Question

已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x²-4x的顶点是（b，c），则ad等于（　　）

• A、8
• B、6
• C、-8
• D、4

Answer 1

分析：把抛物线的方程配方得到顶点式方程，找出顶点坐标进而得到b和c的值，又a，b，c，d成等比数列，得到b²=ac，c²=bd，即可得到a与d的值，进而求出ad的值．

解答：解：把曲线方程y=x²-4x配方得：y=（x-2）²-4，
得到顶点坐标为（2，-4），即b=2，c=-4，
由a，b，c，d成等比数列，得到b²=ac，c²=bd，
所以a=

b2

c

=

4

-4

=-1，d=

c2

b

=8，
则ad=-8．
故选C

点评：此题考查学生掌握抛物线的简单性质，灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．