题目内容

关于函数，给出下列命题：

①的最小正周期为；

②在区间上为增函数；

③直线是函数图像的一条对称轴；

④对任意，恒有.

其中正确命题的序号是____________.

 

【答案】

②③④．

【解析】

试题分析：，周期为，①错误；当时，，②正确；当时，，③正确；由图像关于点中心对称，知，④正确．

考点：三角函数的图像性质（单调性、周期性、对称性等）．

 

练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）满足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函数y=f(x-
3
4
)为奇函数，给出下列命题：
（1）函数f（x）的周期为
3
2
，
（2）函数f（x）关于点(-
3
4
，0)对称，
（3）函数f（x）关于y轴对称．其中正确的是
（2）（3）
（2）（3）
．
（2012•马鞍山二模）定义在R上的函数f（x）满足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函数y=f(x-
3
4
)为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是
3
2
；②函数y=f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（　　）
（2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函数，给出下列命题：①函数y=f（x）的最小正周期是2；②函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题是
②③
②③
（填入命题的编号）．
关于函数，给出下列命题：
①若函数f（x）是R上周期为3的偶函数，且满足f（1）=1，则f（2）-f（-4）=0；
②若函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2 013，则f（x）是周期函数；
③若函数g（x）=
x-1，x＞0
f(x)，x＜0
是偶函数，则f（x）=x+1；
④函数y=
log
1
3
|2x-3|
的定义域为（
3
2
，+∞）．
其中正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的序号）

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