Question

18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。

 

Answer 1

【答案】

解法一：设圆心C的坐标为(0,b)，由|CA| = |CB|得：

              解得：b = 2

            ∴C点的坐标为(0,2)

            ∴圆C的半径 = |CA| =

            ∴圆C的方程为：x² + (y－2)² = 5 即x² + y²－4x－1 = 0

解法二：AB的中点为(,)，中垂线的斜率为－1

        ∴AB的中垂线的方程为y－ = －(x－)

        令x = 0求得y = 2，即圆C的圆心为(0,2)

            ∴圆C的半径 = |CA| =

            ∴圆C的方程为：x² + (y－2)² = 5 即x² + y²－4x－1 = 0

【解析】略