Question

若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-1，2]=-3，[7]=7，[x²-1]=3，则x的取值范围是

（-

5

，-2]∪[2，

5

）

．

Answer 1

分析：根据[x]表示不大于x的最大整数，把[x²-1]=3转化为不等式3≤x²-1＜4，即可求出x的范围．

解答：解：根据[x]表示不大于x的最大整数可知：
[x²-1]=3，则3≤x²-1＜4，
即

x2-1＜4 x2-1≥3

解得-

5

＜x≤-2或2≤x＜

5

．
故答案为：（-

5

，-2]∪[2，

5

）．

点评：本题主要考查了新定义的运算，对[x]表示不大于x的最大整数的理解是解题的关键，属于基础题．