Question

已知函数，．
（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（2）求函数的单调递增区间．

Answer 1

（1）或，（2）（）．

试题分析：（1）先将三角函数化为基本三角函数，即利用降幂公式得，再利用基本三角函数性质得：，即，所以．因此分为奇偶讨论得，的值为或，（2）同样先将三角函数化为基本三角函数，此时要用到两角和余弦公式及配角公式，即
，再利用基本三角函数性质得：，即（），故函数的单调递增区间是（）．
试题解析：（1）由题设知．
因为是函数图象的一条对称轴，所以，
即（）．所以．
当为偶数时，，
当为奇数时，．
（2）
．
当，即（）时，
函数是增函数，
故函数的单调递增区间是（）．