若当P(m.n)为圆x2+(y-1)2＝1上任意一点时.不等式m+n+c≥0恒成立.则c的取值范围是 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(文科学生做)若当P(m，n)为圆x²＋(y－1)²＝1上任意一点时，不等式m＋n＋c≥0恒成立，则c的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D

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（Ⅰ）当t=3时，求以F₁，F₂为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF₁交F₁F₂于点R，记△PRF₁的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F₁的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F₁（-4，0），F₂（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF₁、AF₂分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F₁，F₂为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF₁交F₁F₂于点R，记△PRF₁的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F₁的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F₁（-4，0），F₂（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF₁、AF₂分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F₁，F₂为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF₁交F₁F₂于点R，记△PRF₁的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F₁的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F₁（-4，0），F₂（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF₁、AF₂分别交于点P、Q．
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①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F₁的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．