题目内容
某地区有5个工厂,由于电力紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.(1)求5个工厂均选择星期日停电的概率;
(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.
分析:(1)5个工厂均选择星期日停电可看作5个相互独立事件,进而由相互独立事件概率的乘法公式,计算可得答案,
(2)结合对立事件分析,“至少有两个工厂选择同一天停电”的对立事件是“5个工厂选择停电的时间各不相同的事件”,记为B,以求得P(B),进而可得答案.
(2)结合对立事件分析,“至少有两个工厂选择同一天停电”的对立事件是“5个工厂选择停电的时间各不相同的事件”,记为B,以求得P(B),进而可得答案.
解答:解:(1)设5个工厂均选择星期日停电的事件为A.
则P(A)=
=
.
(2)设5个工厂选择停电的时间各不相同的事件为B.
则P(B)=
=
,
至少有两个工厂选择同一天停电的事件为
,
P(
)=1-P(B)=1-
=
.
则P(A)=
1 |
75 |
1 |
16807 |
(2)设5个工厂选择停电的时间各不相同的事件为B.
则P(B)=
| ||
75 |
360 |
2401 |
至少有两个工厂选择同一天停电的事件为
. |
B |
P(
. |
B |
360 |
2401 |
2041 |
2401 |
点评:本题考查相互独立事件与对立事件的概率计算,首要的问题时要明确事件间的相互关系.
练习册系列答案
相关题目