题目内容
【题目】为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在
内）进行统计分析.按照
，
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图和频数分布表.
频数分布表 | |
| x |
| 4 |
| 10 |
| 12 |
| 8 |
| 4 |
（1）求n，a，x的值；
（2）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？
【答案】（1）
，
，
；（2）
【解析】
（1）根据频数和频率的关系，求出样本总数
，求出
的频率，即可求出
，再由样本和为，求出
；
（2）
两组中的学生人数分别为2，4，将6人按组编号，列出从6人中抽取2人的所有基本事件，确定满足条件的基本事件的个数，由古典概型的概率公式，即可求解.
解：（1）由题意知，样本容量
，
，
又
，解得.
（2）由频数分布表可知
两组中的学生人数分别为2，4，
将
组中的学生标记为A，B，
组中的学生标记为a，b，c，d.
在这两组中的学生中随机抽2名学生有如下情形：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有15个基本事件.
其中两名学生在同一组的情形：，，，
，，，，共有7个基本事件.
即这两名学生在同一组的概率为.
练习册系列答案
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，
，求事件“
”的概率；
（2）该小组发现种子的发芽数
（颗）与昼夜温差
（℃）呈线性相关关系，试求：线性回归方程
.
（参考公式：线性回归方程中系数计算公式
，
.其中
，
表示样本均值.
参考数据：
；
）
