题目内容
设
，n为正整数，且知an皆为正．令 bn=logan，则数列b1，b2，b3，…为（1）公差为正的等差数列
（2）公差为负的等差数列
（3）公比为正的等比数列
（4）公比为负的等比数列
（5）既非等差亦非等比数列．
【答案】分析：根据bn=logan，对
两边取以10为底的对数，利用对数的运算性质，可得
，根据等差数列的定义即可得到答案．
解答：解：由
，两边取以10为底的对数，
得
即
，
故数列b1，b2，，bn为一公差为负的等差数列
故答案为②．
点评：此题考查等差等比数列的意义与对数运算的性质，注意等差与等比数列之间的关系，此题属于中档题．
两边取以10为底的对数，利用对数的运算性质，可得，根据等差数列的定义即可得到答案．解答：解：由
，两边取以10为底的对数，得
即
，故数列b1，b2，，bn为一公差为负的等差数列
故答案为②．
点评：此题考查等差等比数列的意义与对数运算的性质，注意等差与等比数列之间的关系，此题属于中档题．
练习册系列答案
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