题目内容
设Q为有理数集，函数f(x)=
g（x）=
，则函数h（x）=f （x）•g（x）（ ）
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| ex-1 |
| ex+1 |
分析：由Q为有理数集，函数f(x)=
，知f（x）是偶函数，由g（x）=
，知g（x）是奇函数，由此能得到函数h（x）=f （x）•g（x）是奇函数．
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| ex-1 |
| ex+1 |
解答：解：∵Q为有理数集，函数f(x)=
，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函数，
∵g（x）=
，∴g（-x）=
=-
=-g（x），即g（x）是奇函数，
∴函数h（x）=f （x）•g（x）是奇函数但不是偶函数，
故选A．
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∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函数，
∵g（x）=
| ex-1 |
| ex+1 |
| e-x-1 |
| e-x+1 |
| ex-1 |
| ex+1 |
∴函数h（x）=f （x）•g（x）是奇函数但不是偶函数，
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的奇偶性的判断．
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g（x）=
，则函数h（x）=f （x）•g（x）（ ）
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