题目内容

圆C的圆心在轴正半轴上，且与原点之间的距离为，且该圆与直线相切，是圆C的一直径

（1）求圆C的方程.

（2）若点P是圆D：上一动点，求的最值.

解析：（1）由条件圆心C，半径为，所以圆C的方程是

       （2）设点，=,

又EF 是圆C的直径，所以

        ====

而点在圆D：，

所以，为参数，），

==

=

所以，=，

练习册系列答案
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在极坐标系中，已知两点O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求△MNC的面积．
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且圆C与圆M：x2+y2-2x=0相外切，又和直线x+
3
y=0相切，求圆C的方程．

（本小题满分13分）

给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为.

（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；

(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N .

（1）当P为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；

（2）求证：|MN|为定值.

 
选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，）．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l（3）的参数方程为（t为参数），直线l与圆C相交于A，B两点，已知定点M（1，-2），求|MA|•|MB|．

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