题目内容
12．已知直线1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，M是直线l上的-个动点．过点M作x轴和y轴的垂线．垂足分别为A，B，点P是线段AB的靠近点A的一个三等分点．求点P的迹方程．分析 设P（x，y），则A（$\frac{3}{2}$x，0），B（0，3y）．可得M的坐标，代入直线1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，可得点P的迹方程．
解答 解：设P（x，y），则A（$\frac{3}{2}$x，0），B（0，3y）．
∴M（$\frac{3}{2}$x，3y）．
代入直线1：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，可得$\frac{3}{8}$x+y=1．．
点评 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定M的坐标是关键．
练习册系列答案
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2．某商店计划每天购进某商品若干千件，商店每销售一件该商品可获利涧50元，供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外徘调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）．整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润X的分布列及平均值．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）．整理得下表：
| 日需求量 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 9 | 11 | 15 | 10 | 5 |
2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在R上单调，则a的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，2] | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，0） |