题目内容
【题目】已知数列 的前
和为
,若
,
.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若 ,求数列
的前
项和
.
【答案】解:(Ⅰ) ,
.
当 时,
,得
.
当 时,
,
,
,即
,
.
数列
是等差数列,且首项为
,公差为2,
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, ,
,——①
,——②
①–②得
,
化简得 .
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, ,
设 ,
解得
,
∴
【解析】(Ⅰ)利用数列的递推关系式通过数列的第n项与前n项之间的关系an=Sn-Sn-1求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)利用错位相减法求解数列的和即可.或利用拆项法求解数列的和即可.本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和公式的求法.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目