题目内容
已知条件p：k=
；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ）
| 3 |
| A、充要条件 |
| B、既不充分也不必要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |
分析：结合直线和圆相切的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，
则圆心（0，0）到直线kx-y+2=0的距离d=
=1，
即k2+1=4，
∴k2=3，即k=±
，
∴p是q的充分不必要条件．
故选：C．
则圆心（0，0）到直线kx-y+2=0的距离d=
| |2| | ||
|
即k2+1=4，
∴k2=3，即k=±
| 3 |
∴p是q的充分不必要条件．
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线与圆相切的等价条件是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知条件p：k=
，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ）
| 3 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |