题目内容

已知函数
(I)若函数上是减函数,求实数的最小值;
(2)若,使)成立,求实数的取值范围.
(I) ;(II).

试题分析:(I)函数在上是减函数,即导函数在恒大于等于,转化为函数的最值问题,求得的最小值。(II)存在性问题,仍转化为函数的最值问题,即的最小值小于等于导函数的最大值加的最大值易求,的最值问题利用导数法求最值的方法即可.
试题解析:(I)因上为减函数,故上恒成立,
所以当时,,又,
,,故当时,即时,,解得,所以的最小值为.    
(II)命题“若使成立”,等价于“当时,有”,  由(I)知,当时,, 问题等价于:“当时,有”,
时,, 上为减函数,则,故.  
时,,由于上为增函数,故的值域为,即,由的单调性和值域知,唯一,使,且满足:当时,为减函数;当时,为增函数;由=,所以,,与矛盾,不合题意.
综上所述,得
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网