题目内容
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )A.1 B.
C.
D.3
分析：本题考查导数的几何意义及点到直线的距离公式.
解：∵y=x2-lnx,
∴y′=2x-.
令2x-=1,得x=1或x=-
(舍去).
当x=1时,y=x2-lnx=1.
此时点P(1,1)是到直线x-y-2=0距离最小的点.
∴d=
答案：B
练习册系列答案
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题目内容
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )A.1 B. C. D.3
分析：本题考查导数的几何意义及点到直线的距离公式.
解：∵y=x2-lnx,
∴y′=2x-.
令2x-=1,得x=1或x=-(舍去).
当x=1时,y=x2-lnx=1.
此时点P(1,1)是到直线x-y-2=0距离最小的点.
∴d=
答案：B
[理]如图，已知动点A，B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆