题目内容
以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是 .
解析
圆的圆心坐标为 ,和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是 .
已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.(1)求圆的方程;(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.以所在直线为轴,以所在直线为轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求所在直线的方程及新桥BC的长;(Ⅱ)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?并求此时圆的方程.
已知圆C过原点且与相切,且圆心C在直线上.(1)求圆的方程;(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程.
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称.(1)求椭圆E的离心率;(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;(3)若圆的面积为,求圆的方程.
若直线3x+4y+m=0与圆(为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是 .
过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为____
若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,,则的大小为 .