题目内容
（满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值.
(1) 的最小正周期是
；最大值是
.
(2)函数在区间上的最大值是
，最小值是
.
解析试题分析：解：（Ⅰ）因为，
所以
. ……………………….. 3分
所以其最小正周期为
…………….. 5分
又因为
，所以
.
所以函数的最小正周期是；最大值是. …………………….. 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 因为
，所以
.
所以当
，即
时，函数有最大值是；
当
，即
时，函数有最小值是.
所以函数在区间上的最大值是，最小值是.……….. 12分
考点：三角函数的性质
点评：解决的关键是利用二倍角公式化为单一三角函数，然后求解函数的性质，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
在一个周期内的图象如图所示,
为
、
为图象与
轴的交点,且
为正三角形.
的值及函数
的值域；
,且
,求
的值.
，
，且
．
表示成
的函数
，并求
，
、
、
分别为
的三个内角
、
、
对应的边长，若
且
，求
的最大值．
中，已知内角
，边
.设内角
,
.
的解析式和定义域；
，
的圆）的圆心
为坐标原点，单位圆与
轴的正半轴交于点
，与钝角
的终边
交于点
，设
.
表示
，求点
的最小值.
的最大值2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
。
的解析式；
）=
。求cosa
，求
使函数
为偶函数。
∈[－π，π]的