题目内容
已知{an}是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（ ）A．{an+C}（其中C为常数）
B．
C．{anbn}（其中{bn}为常数数列）
D．
【答案】分析：利用等比数列的定义，逐一判断，即可得到结论．
解答：解：对于A，{an+C}（其中C为常数）可能有项为0，故不一定是等比数列；
对于B，利用等比数列的定义，可知{
}的公比是原来公比的倒数，故成立；
对于C，{bn}为常数数列，各项均为0时，不成立；
对于D，∵
÷
=
不一定为常数，故不一定是等比数列，
故选B．
点评：本题考查等比数列的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：对于A，{an+C}（其中C为常数）可能有项为0，故不一定是等比数列；
对于B，利用等比数列的定义，可知{
}的公比是原来公比的倒数，故成立；对于C，{bn}为常数数列，各项均为0时，不成立；
对于D，∵
÷=不一定为常数，故不一定是等比数列，故选B．
点评：本题考查等比数列的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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