Question

【题目】若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．

解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，

则由πl=2πr得l=2r，

而S=πr2+πr2r=3πr2=3π

故r2=1

解得r=1，所以直径为2．

故答案为：2．