题目内容
【题目】若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．
【答案】2
【解析】
设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．
解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1，所以直径为2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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【题目】若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．
【答案】2
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解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1，所以直径为2．
故答案为：2．