题目内容
不等式组()所表示平面区域的面积为,则的最小值等于( )
A.30 B.32 C.34 D.36
设满足约束条件,若目标函数,最大值为2,则的图象向右平移后的表达式为( )
A. B.
C. D.
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等制划分标准为:85分及以上,记为等;分数在内,记为等;分数在内,记为等;60分以下,记为等.同时认定为合格,为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.
(1)求图中的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;
(2)在乙校的样本中,从成绩等级为的学生中随机抽取两名学生进行调研,求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为的概率.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)如果,,求的取值范围.
设双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线交双曲线左支于、两点,则的最小值等于 .
设,,均为正数,且,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,点为的中点,点的极坐标为,求的值.
设,,,则,,的大小关系是( )
在直三棱柱中,,点是侧面内的一点,若与平面所成的角为,与平面所成的角也为,则与平面所成的角正弦值为( )
A. B. C. D.