题目内容
如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是 ．
0<x≤1
解析试题分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，从而问题可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点．解：如图所示：连接AQ，因为PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，矩形的边CD上至少有一个点Q，可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点，所以圆心到CD的距离小于等于半径，即0＜x≤1．故答案0<x≤1
考点：空间直线与直线的垂直关系
点评：本题考查空间直线与直线的垂直关系，考查推理论证能力．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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外的两条直线，给出下列
，则b∥
，则
．则所有正确命题的序号是________．
异面的有__________条
异面的有__________条
上任意一点，则点A到直线
=4的距离的最小值是________.
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
.以上四个命题中，正确命题的序号是 。
中，
,
的中点分别为
，且
，则正三棱锥