题目内容
12、函数f（x）=4x2-mx+5在区间[2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，1]上是减函数，则m的取值范围是
8≤m≤16
．分析：因为函数在区间[2，+∞）上是增函数即令y′≥0解得m的取值范围；在区间（-∞，1]上是减函数即y′≤0解得m的取值范围，最后求交集即可求出所求．
解答：解：解：因为函数在区间[2，+∞）上是增函数即令y′≥0得8x-m≥0解得m≤16；
函数在区间（-∞，1]上是减函数即令y′≤0得8x-m≤0解得m≥8．
同时成立则8≤m≤16
故答案为：8≤m≤16
函数在区间（-∞，1]上是减函数即令y′≤0得8x-m≤0解得m≥8．
同时成立则8≤m≤16
故答案为：8≤m≤16
点评：考查学生利用导数研究函数单调性的能力，同时考查了分析转化的能力，属于基础题．
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