Question

已知

i

、

j

分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且

AC

=-3

i

+6

j

，

BC

=-6

i

+4

j

，

BD

=-

i

-6

j

，则一定共线的三点是（　　）

• A、A，B，C
• B、A，B，D
• C、A，C，D
• D、B，C，D

Answer 1

分析：利用向量坐标的定义写出三个向量的坐标，利用向量的坐标运算求出

AD

的坐标，利用向量共线的充要条件得到三点共线．

解答：解：由题意得

AC

=(-3，6) 

BC

=(-6，4)  

BD

=(-1，-6)
∴

AD

=

AC

+

CB

 +

BD

=（2，-4）
∴

AC

=-

3

2

AD

∴

AC

∥

AD

∴A、C、D共线
故选C

点评：本题考查向量的坐标定义、向量的坐标运算、向量共线的充要条件．