Question

已知集合A={x|-5＜x-1≤6}，B={x|x²-2x-15＞0}，则A∩B=（　　）

A．（-4，7]

B．（-3，5）

C．（-4，-3）∪（5，7）

D．（-4，-3）∪（5，7]

Answer 1

分析：解一元二次不等式求出集合B，解一元一次不等式求出A，再根据两个集合的交集的定义求出A∩B．

解答：解：∵B={x|x²-2x-15＞0}={x|x＜-3 或x＞5}，A={x|-5＜x-1≤6}={x|-4＜x≤7}，
∴A∩B={x|-4＜x＜≤7}∩{x|x＜-3 或x＞5}={x|-4＜x＜-3或 5＜x≤7}，
故选D．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和运算，属于基础题．