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、设等差数列
的前n项和为
()
A.18
B.17
C.16
D.15
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A
设公差为d,根据条件得:
解得
。
。故选A
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(本题满分12分)已知单调递增的等比数列
满足:
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,
,求使
成立的小的正整数
.
(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设等比数列
的前
项和为
,已知
.
(1)求数列
的通项公式;(2)在
与
之间插入
个1,构成如下的新数列:
,求这个数列的前
项的和;、(3)在
与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列(如:在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为
;在
与
之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为
,…以此类推),设第
个等差数列的和是
. 是否存在一个关于
的多项式
,使得
对任意
恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.
数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
(1)当实数
为何值时,数列
是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设
是数列
的前
项和,求
.
等差数列
中,
,
,则此数列前
项和等于( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的前13项之和为
,则
等于( )
A.18
B.12
C.9
D.6
已知等差数列
中,
,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和为
,
,且当
时
是
与
的等差中项,则数列
的通项
.
(本小题满分14分)
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,存在m,n∈N+使得am+1=bn成立,其中a,b均为正整数,且a1<b1<a2<b2<a3 ;
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm,f′(x)是函数f(x)的导函数;令Sm=f′(1),求Sm(用含n的代数式表示)
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