题目内容
在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点到圆柱底面圆心的距离大于1的概率为（ ）
A． B． C． D．
若（，且），则实数的取值范围是（ ）
设正实数满足，则的取值范围为
已知函数，．
（1）求的最小值；
（2）证明：当时，．
已知对任意实数满足，且，则 ．
已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
（1）求、的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知、，三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求，的值；
（2）该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．
已知函数.
⑴判断函数的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
到圆柱底面圆心
的距离大于1的概率为（ ）
B．
C．
D．
到圆柱底面圆心的距离大于1的概率为（ ） B． C． D．
（
，且
），则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的取值范围为 
，
．
的最小值；
时，
．
对任意实数
满足
，且
，则
．
（
，
，
），则“
是偶函数”是“
”的（ ）
．
、
的值；
、
，
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求
，
的值；
之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券，已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望．
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的奇偶性，并证明；
是其定义域上的增函数.