Question

在△ABC中，三顶点A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值为

[　　]

A．1

B．－3

C．－1

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

先画出△ABC，如图所示．对z＝x－y，可看成y＝x－z，求z的最值，相当于找斜率为1的直线经过△ABC区域时纵截距的有关最值．易知，直线经过C、B点，纵截距－z分别取最小值－1及最大值3，从而z分别得到最大值1及最小值－3．