题目内容
设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为__________
解析试题分析：考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离．
解：函数与函数互为反函数，图象关于
对称.
函数上的点
到直线的距离为
.
设函数
.
由图象关于对称得：最小值为
.
考点：反函数．
点评：本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性，以及导数的几何意义，曲线的切线方程的求法，同时考查了化归的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
是奇函数，当
时，
，则
的值等于 .
上的函数
满足
.若当
时.
,则当
时,
= .
是
上的奇函数,
. 当
时有
,则
.
的定义域为____________.
，其中
，若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为
，
的取值范围是_______________.
是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.
上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当
时，
．
在[－1，1]上存在
，使得
=0，则
的取值范围是__________________；
上的偶函数
，且对任意实数
都有
，当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是 ．