题目内容
选修4—5：不等式选讲
若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围。
若关于
的不等式有解，求实数的取值范围。a≥1
解：（方法一）当x≥1时，不等式化为x+x-1≤a，即x≤
．……………2分
此时不等式有解当且仅当1≤，即a≥1．………………………………………4分
当x<1时，不等式化为x+1-x≤a，即1≤a．…………………………………………6分
此时不等式有解当且仅当a≥1．………………………………………………………8分
综上所述，若关于x的不等式
≤a有解，
则实数a的取值范围是
．……………………………………………………10分
（方法二）设
，则
………………………5分
的最小值为1。……………………………………………………………………7分
因为≤a有解，即≤a有解，所以a≥1。…………………………10分
．……………2分此时不等式有解当且仅当1≤
，即a≥1．………………………………………4分当x<1时，不等式化为x+1-x≤a，即1≤a．…………………………………………6分
此时不等式有解当且仅当a≥1．………………………………………………………8分
综上所述，若关于x的不等式
≤a有解，则实数a的取值范围是
．……………………………………………………10分（方法二）设
，则………………………5分的最小值为1。……………………………………………………………………7分因为
≤a有解，即≤a有解，所以a≥1。…………………………10分
练习册系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
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.
； 
的最小值. 
的解集为M，不等式
的解集为N，则M∩N=
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围为 ．
（ ）
的解集为 
恒成立，则
的取值范围是 （※）
