题目内容

求证:是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与轴有两个交点.

 

【答案】

证明 略.

【解析】采用反证法:假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点,则有

 三式相加,可得到(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0,因为a,b,c是互不相等,所以此式不成立.问题得证

 

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