Question

求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．

 

Answer 1

【答案】

证明 略．

【解析】采用反证法：假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，则有

　三式相加,可得到（a－b）²+（b－c）²+（c－a）²≤0,因为a，b，c是互不相等,所以此式不成立.问题得证