题目内容
某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量
（微克）与时间
（小时）之间满足
，
其对应曲线（如图所示）过点
.
（1）试求药量峰值（的最大值）与达峰时间（取最大值时对应的值）；
（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）
(1) 当
时，有最大值为
(2) 有效的持续时间为：
小时
解析试题分析：将
代入函数可得：
，∴
⑴当
时，
∵
，∴
当
时，
∵
∴
，∴
∴当时，有最大值为
⑵∵
在
上单调增，在
上单调减，最大值为
∴
在和各有一解
当时，
，解得：
当时，
，解得：
∴当
时，为有效时间区间
∴有效的持续时间为：小时
考点：函数的解析式以及函数与方程
点评：解决的关键是对于函数最值的求解，以及函数与方程解的求解运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
是偶函数，
，
的值；（2）当
时，求
的解集；
的图象总在
的图象上方，求实数
的取值范围.
万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足8万件时，
（万元），在年产量不小于8万件时，
（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（万元）关于年产量
固定成本
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
有两个零点
和
，且
，函数
与
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
是定义在实数集R上的函数，满足
，且对任意实数a，b有
求
满足
求
的定义域是
，且满足
，
，如果对于0<x<y，都有
，
；