题目内容
19.四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD，已知
，
，
，
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小。
解：（Ⅰ）作，垂足为O，连结AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD
因为SA=SB，所以AO=BO
又为等腰直角三角形，AOBO
由三垂线定理，得SABC
（Ⅱ）由（Ⅰ）知SABC，依题设AD
BC
故SA
AD，由AD=BC=
，SA=
，AO=
，得
△SAB的面积
。
连结DB，得△DAB的面积
设D到平面SAB的距离为h ，由
，得
，
解得
设SD与平面SAB所成角为
，则
所以，直线SD与平面SAB所成的角为
.
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
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