Question

已知向量，＝(，)，记；
（1）若,求的值；
（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

Answer 1

（1）（2）（1,）

试题分析：（1）===，
∵f(x)=1，      ∴，             （4分）
∴=．           （6分）
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得，
∴，∴，
∵，∴，且，
∴  ∴；                     （10分）
∴，  ∴ ∴ ；
又∵f(x)＝，∴f(A)=，
故函数f(A)的取值范围是（1,）．                 （12分）
点评：三角函数化简时主要应用三角函数诱导公式，二倍角公式及关系式，解三角形求边角及关系式时常借助于正余弦定理，第二问在求范围的时候需结合三角函数图像及单调区间考虑