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精英家教网函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的解析式为(  )
A、y=sin2x-2
B、y=2cos3x-1
C、y=sin(2x-
π
5
)-1
D、y=1-sin(2x-
π
5
)
分析:本题可以使用排除法进行解答,根据函数图象分析出函数的最值,进而分析四个答案中四个函数的最值,将不符合条件的答案排除掉,即可得到正确的答案.
解答:解:由已知中函数的解析式,我们可得函数的最大值为2,最小值为0,
而A中函数y=sin2x-2,最大值为-1,最小值为-3,不满足要求,故A不正确;
B中函数y=2cos3x-1,最大值为1,最小值为-3,不满足要求,故B不正确;
C中函数y=sin(2x-
π
5
)-1
,最大值为0,最小值为-2,不满足要求,故C不正确;
故选D.
点评:本题考查的知识点是由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,其中排除法是解答选择题比较常用的方法,而根据函数的图象分析出函数的最值是解答本题的关键.
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