Question

已知p＞q＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（　　）

A．a^p＞a^q

B．p^a＞q^a

C．a^-p＜a^-q

D．p^-a＞q^-a

Answer 1

分析：利用当0＜a＜1时，指数函数y=a^x为R上的减函数可排除选项A、C，利用a＞0时，幂函数y=x^a为（0，+∞）上的增函数，可判断B正确；利用t＜0时，幂函数y=x^t为（0，+∞）上的减函数，可排除D

解答：解：∵0＜a＜1，∴y=a^x为R上的减函数，由p＞q＞1，∴a^p＜a^q，排除A；
同时，由-p＜-q＜-1，∴a^-p＞a^-q，排除C；
∵0＜a＜1，∴y=x^a为（0，+∞）上的增函数，由p＞q＞1，∴p^a＞q^a，B正确；
∵-a＜0，∴y=x^-a为（0，+∞）上的减函数，由p＞q＞1，∴p^-a＜q^-a，排除D；
故选 B

点评：本题主要考查了基本初等函数的单调性，利用函数的单调性比较大小的方法，指数函数、幂函数的图象和性质，属基础题