题目内容
探究函数
的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：
| x | … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
| y | … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
（1）函数
在区间______上为单调递增函数．当x=______时，f（x）最大=______．（2）证明：函数
在区间（-2，0）为单调递减函数．（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．
当x=-2时f（x）最大=-4．
（2）证明：设x1，x2是区间，（-2，0）上的任意两个数，且x1＜x2．
=
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0
又∵x1，x2∈（-2，0）
∴0＜x1x2＜4
∴x1x2-4＜0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴函数在（-2，0）上为减函数．
（3）思考：
，当x=2时，f（x）最小=4分析：（1）由于函数
为对勾函数的左支，根据已知中的表格中的数据，我们易判断出函数的单调区间及最大值；（2）取区间（-2，0）上的任意两个数x1，x2，且x1＜x2．根据函数
，我们判断出f（x1）-f（x2）的符号，进而根据函数单调性的定义，即可得到结论．（3）由函数的解析式可得，函数
为奇函数，由（1），（2）的结论，我们易得函数有最小值，也易得到x为何值时函数取最值．点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，函数的单调性的判断与证明，其中熟练掌握对勾函数
的性质是解答本题的关键． 
探究函数
的最大值，并确定取得最大值时
的值.列表如下：
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | -4 | … |
|
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | -5 | … |
请观察表中
值随值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间
上递减；
（1）证明：函数
在区间递减.
（2）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）
的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：| x | … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
| y | … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
（1）函数
在区间______上为单调递增函数．当x=______时，f（x）最大=______．（2）证明：函数
在区间（-2，0）为单调递减函数．（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．（本小题满分16分）
探究函数
的最大值，并确定取得最大值时
的值.列表如下：
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
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| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
请观察表中
值随值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间
上为单调减函数；
（1）函数在区间 上为单调递增函数.当
时，
.
（2）证明：函数
在区间为单调递减函数.
（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.
（本小题满分16分）
探究函数
的最大值，并确定取得最大值时
的值.列表如下：
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| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
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| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
请观察表中
值随值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间
上为单调减函数；
（1）函数在区间 上为单调递增函数.当
时，
.
（2）证明：函数
在区间为单调递减函数.
（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.