Question

空间直角坐标系O-xyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是

（x+2）²+y²+（z-3）²=16

．

Answer 1

分析：设球面上任间一点P（x，y，z），球心坐标为O（-2，0，3），半径为R=4，由题设条件知|PO|=R，再利用空间两点间的距离公式能求出球面方程．

解答：解：设球面上任间一点P（x，y，z），
∵球心坐标为O（-2，0，3），半径为R=4，
∴|PO|=R，
即

(x+2)2+(y-0)2+(z-3)2

=4，
∴（x+2）²+y²+（z-3）²=16．
故答案为：（x+2）²+y²+（z-3）²=16．

点评：本题考查空间两点间的距离公式和球的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．