Question

从4双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为（　　）

• A、

  2

  35

• B、

  8

  35

• C、

  12

  35

• D、

  24

  35

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从8只鞋里选4只，恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有，根据对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件总数为C₈⁴=70
恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有
4只里有两双的可能数（即在4双鞋中取2双）为C₄²=6 4；
只里一双也没有的可能数（即在每双鞋中取1只）为2⁴=16；
∴概率为

70-6-16

70

=

24

35

，
故选D．

点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．