题目内容
从5双不同的鞋子中任取4只，(1)取出的4只鞋子中至少能配成1双，有多少种不同的取法?
(2)取出的4只鞋子，任何两只都不能配成1双，有多少种不同的取法?
解析：(1)分两类：①取出的4只鞋子恰好配成2双，有
种取法.②取出的4只鞋子有且只有2只能配成1双，分2步完成：第1步，从5双鞋子中任取1双，有
种取法.第2步再分为3类，第1类，从余下的穿在左脚的4只鞋子中任取2只，有
种取法；第2类，从余下的穿在右脚的4只鞋子中任取2只，有
种取法；第3类，从余下的左(或右)脚的4只中任取1只，再在余下的右(或左)脚的和乙取的1只不相配的3只鞋子中任取1只，有
种取法.故共有
(
+
+
·
)种取法.由①②知，共有
+
(
+
+
)=130种.
（2）分二步：第1步，从5双不同的鞋子中任取4双，有
种；第2步，从取出的4双的每1双中任取1只，有(
)4种，故共有
·(
)4=80种.
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