题目内容
已知sin（x+
）=-
，则sin2x的值等于（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
分析：先根据两角和公式对sin（x+
）展开求得sinx+cosx的值，进而两边平方根据倍角公式求得答案．
| π |
| 4 |
解答：解：∵sin（x+
）=
（sinx+cosx）=-
，
∴sinx+cosx=-
，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
，故sin2x=-
．
故选A
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴sinx+cosx=-
3
| ||
| 5 |
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
| 18 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
故选A
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系及二倍角公式．考查了学生基本的运算能力．
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