题目内容
(2009江西卷理)(本小题满分12分)
已知点为双曲线
(
为正常数)上任一点,
为双曲线的右焦点,过
作右准线的垂线,垂足为
,连接
并延长交
轴于
.
(1) 求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2) 设轨迹与
轴交于
两点,在
上任取一点
,直线
分别交
轴于
两点.求证:以
为直径的圆过两定点.
(2) 在
中令
得
,则不妨设
,
于是直线的方程为:
,
直线
的方程为:
,
则,
则以为直径的圆的方程为:
,
令得:
,而
在
上,则
,
于是,即以
为直径的圆过两定点
.

练习册系列答案
相关题目