题目内容

n∈N，且Cn-15+Cn-16＜Cn-14+Cn-13，求n．
分析：有组合数的性质，可得Cn6＜Cn4，由组合数公式展开可得，
n!
6!•(n-6)!
＜
n!
4!•(n-4)!
，化简变形可得（n-4）（n-5）＜30，结合组合数的下标的范围，解可得答案．
解答：解：有组合数的性质，可得Cn-15+Cn-16=Cn6，Cn-14+Cn-13=Cn4，
原不等式可化为Cn6＜Cn4，
即
n!
6!•(n-6)!
＜
n!
4!•(n-4)!
，
化简可得，
1
30
＜
1
(n-4)•(n-5)
，
（n-4）（n-5）＜30，
解可得，-1＜n＜10，
又由n-1≥6，且n∈N，
故n=7、8、9，
点评：本题考查组合数的性质，解题时，注意下标与上标的取值范围．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
1
2
n2+
11
2
n．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
57
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设f（n）=
an(n=2l-1 ， l∈N*)
bn(n=2l ，l∈N*)
，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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