用n个不同的实数a1.a2.-an可得n!个不同的排列.每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1.ai2.-ain.记bi＝-ai1+2ai2-3ai3+-+(-1)nnain. i＝1.2.3.-.n!．用1.2.3可你数阵如下.由于此数阵中每一列各数之和都是12.所以.b1+b2+-+b6＝-12+2×12-3×12＝-24．那么.在用1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用n个不同的实数a₁，a₂，…a_n可得n！个不同的排列，每个排列为一行写成(1　2　3)

一个n！行的数阵．对第i行a_i1，a_i2，…a_in，记b_i＝－a_i1＋2a_i2－3a_i3＋…＋(－1)ⁿna_in，(1　3　2)

i＝1，2，3，…，n！．用1，2，3可你数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都(2　1　3)是12，所以，b₁＋b₂＋…＋b₆＝－12＋2×12－3×12＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成(2　3　1)的数阵中，求b₁＋b₂＋…＋b₁₂₀的值．(3　1　2)(3　2　1)

答案：21600

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用n个不同的实数a₁,a₂,…,a_n可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,…,a_in,记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.

那么,在用1、2、3、4、5形成的数阵中,b₁+b₂+…+b₁₂₀=___________

用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行a_i1，a_i2，…，a_in，记b_i= -a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in，i=1，2，3，…，n!。用1，2，3可得数阵如下，

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆= -12+212-312=-24。那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中.b₁+b₂+…+b₁₂₀等于( )

(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720