题目内容

已知y=f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上是增函数,则y在(-∞,-1)上是(    )

A.由正到负减函数                             B.由负到正增函数

C.减函数且恒为正数                         D.时增时减

思路解析:a≥1,当在(-∞,-1)上x增大时,|x+1|减小,

∴y=loga|x+1|递减,且知当x∈(-∞,-2)时,y≥0,当x=-2时,y=0.

∴x∈(-2,-1)时,y＜0.∴选A.

答案:A

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）当m＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当m≥1时，曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的取值的集合M．
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a＞
1
2
）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=2x+1垂直时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（III）求证：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
   (n∈N*)．
已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(p-1)x2+qx(p，q为常数）
（1）若f（x）在（x1，x2）上单调递减，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，且x2-x1＞1，求证：p2＞2（p+2q）；
（2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[-6，6]时，函数y=f（x）的图象在直线l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范围？
已知函数f(x)=ln(x+a)，g(x)=
16
x3+b，直线l：y=x与y=f（x）的图象相切．（1）求实数a的值；（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x1，x2．①求实数b的取值范围； ②比较x1x2+1与x1+x2的大小．
已知函数f(x)=
1
3
ax3+x2-x，a∈R
（1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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