Question

9．已知集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 讨论B是否是空集，从而求实数m的取值范围．

解答 解：①若B={x|2m-1≤x≤m+1}=∅，
则2m-1＞m+1，
故m＞2，B⊆A；
②若B={x|2m-1≤x≤m+1}≠∅，
则-3＜2m-1≤m+1＜4，
解得，$\frac{1}{3}$＜m≤2；
综上所述，实数m的取值范围为（$\frac{1}{3}$，+∞）．

点评 本题考查了集合的化简与运算，同时考查了分类讨论的思想应用，属于基础题．