Question

（2011•武汉模拟）有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯．从中挑出3杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次．某人随机地去挑，求：
（Ⅰ）试验一次就成功的概率是多少？
（Ⅱ）恰好在第三次试验成功的概率是多少？
（Ⅲ）连续试验3次，恰好一次试验成功的概率是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ） 随机试验一次从6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情况共有C₆³种，故试验一次就成功的概率是

1

C 3 6

．
（Ⅱ）恰好在第三次试验成功，说明前两次实验都没有成功，故它的概率是

19

20

×

19

20

 ×

1

20

．
（Ⅲ）连续试验3次，恰好一次试验成功的概率是

C

1 3

 ×

1

20

× (

19

20

)2．

解答：解：（Ⅰ） 随机试验一次从6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情况共有C₆³种，
故试验一次就成功的概率是

1

C 3 6

=

1

20

．
（Ⅱ）恰好在第三次试验成功，说明前两次实验都没有成功，
故它的概率是

19

20

×

19

20

 ×

1

20

=

361

8000

．
（Ⅲ）连续试验3次，恰好一次试验成功的概率是

C

1 3

 ×

1

20

× (

19

20

)2=

1083

8000

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于基础题．