Question

以下集合为有限集的是（　　）

A．由大于10的所有自然数组成的集合

B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合

C．由24与30的所有公约数组成的集合

D．由24与30的所有公倍数组成的集合

Answer 1

分析：由集合的定义，对于一些比较简单的命题，可用简单的列举法进行排除，即可得到正确答案

解答：解：对于A：大于10的所有自然数：11、12、13…，一直到+∞，有无数个满足条件的自然数，所以A不合题意
对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆，即满足条件的点，是圆上的点，而圆上有无数个点，所以B不合题意
对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．有有限个，所以C满足题意
对于D：：设m=240×n （n∈N₊），则m都可以是24与30的公倍数，所以24与30的公倍数有无数个，D不合题意
故选C

点评：本题考查有限集的定义，要求掌握各种几何的定义，以及元素的特点，属简单题