Question

一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（ ）
A．可在7秒内追上汽车
B．可在9秒内追上汽车
C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米
D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，求出加速度a，然后建立一元二次方程，求解可以判断不能追上汽车，最后判断最短距离即可．
解答：解：∵汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒 
∴a==1M/S
由此判断为匀加速运动
再设人于x秒追上汽车，有6x-25=    ①
∵x无解，因此不能追上汽车
①为一元二次方程，求出最近距离为7米
故选D
点评：本题考查函数模型的选择和应用，考查变形的能力，通过对实际问题的转化，简便的选择答案．本题为基础题．