题目内容

一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒,那么,此人( )
A.可在7秒内追上汽车
B.可在9秒内追上汽车
C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米
D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米
【答案】分析:首先根据题意汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒,求出加速度a,然后建立一元二次方程,求解可以判断不能追上汽车,最后判断最短距离即可.
解答:解:∵汽车在时刻t的速度为v(t)=t米/秒 
∴a==1M/S
由此判断为匀加速运动
再设人于x秒追上汽车,有6x-25=    ①
∵x无解,因此不能追上汽车
①为一元二次方程,求出最近距离为7米
故选D
点评:本题考查函数模型的选择和应用,考查变形的能力,通过对实际问题的转化,简便的选择答案.本题为基础题.
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