题目内容
（1）1.5-
×(-
)0+80.25×
+(
×
)6-
；
（2）
；
（3）设sin(
-x)=
，0＜x＜
，求
的值．
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 6 |
| 4 | 2 |
| 3 | 2 |
| 3 |
(
|
（2）
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
| ||
| cos(-α-3π)sin(-3π-α) |
（3）设sin(
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| cos2x | ||
cos(x+
|
分析：（1）原式利用有理数指数幂化简公式变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，即可求出值；
（3）由x的范围，得出
-x的范围，由sin（
-x）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（
-x）的值，将cos2x利用诱导公式变形后，再利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入求出cos2x的值，利用诱导公式对于cos（
+x）化简，由sin（
-x）的值求出cos（
+x）的值，分别代入所求式子中计算，即可求出值．
（2）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，即可求出值；
（3）由x的范围，得出
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：（1）原式=
+（24）0.25+4×27-
=2+108=110；
（2）原式=
=
=-1；
（3）∵sin（
-x）=
，0＜x＜
，即0＜
-x＜
，
∴cos（
-x）=
=
，
∴cos2x=sin（
-2x）=2sin（
-x）cos（
-x）=2×
×
=
，
cos（
+x）=cos[
-（
-x）]=sin（
-x）=
，
则
=
=
．
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
（2）原式=
| tanαcos2α |
| -sinαcosα |
| ||
| -sinαcosα |
（3）∵sin（
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴cos（
| π |
| 4 |
1-sin2(
|
| 12 |
| 13 |
∴cos2x=sin（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
| 120 |
| 169 |
cos（
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
则
| cos2x | ||
cos(x+
|
| ||
|
| 24 |
| 13 |
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，有理数指数幂的化简求值，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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已知向量
=(x2，x+1)，
=(1-x，t)，若函数f（x）=
•
在区间（-1，1）上是增函数，t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、[0，+∝] |
| B、[0，13] |
| C、[5，∝] |
| D、[5，13] |